📚 З ЧОГО РОЗПОЧАТИ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ?
Сьогодні поговоримо про початок підготовки до ЗНО та найголовніші поради для крутого старту🔥
📒 1. Сплануйте у який день тижня, який предмет ви будете вивчати, щоб не зробити 70% часу на один предмет, а 30% на усі іншу
📒2. Оберіть для себе найкращі джерела корисної інформації
📒3. Використовуйте додаткові посібники з різноманітними тестами для більшої кількості практики
📒4. Давайте собі можливість відпочити та намагайтесь уникнути перевтомлення
📒5. Ставить свої цілі та йти тільки вперед!
🔥 Математика — цариця наук?
Декому вчити її простіше, декому складніше, але в будь-якому випадку всім потрібно знати 😁
Сьогодні повторимо типи чисел 😏
🔥😎ТОП 5 КНИГ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ ПІДГОТОВКИ
У цей перелік входять саме книжки з теорією та практикою до кожної теми, яка необхідна на ЗНО за програмою та навіть інколи трошки більше📚
📌Книжки також можна використовувати, незалежно від того навчаєтесь ви на курсах або готуєтесь на курсах, для додаткової самостійної практики🤍
🇺🇦✅Сьогодні розглянемо дробові раціональні вирази. Це вирази, які містять змінну в знаменнику.
👆🎥ГОЛОВНЕ З ЦІЄЇ ТЕМИ У ВІДЕО
⁉️😳Як обчислити період тригонометричної функції?
Період функції знаходиться таким чином: беремо найменший додатній період функції та ділимо на коефікіент k і знаходимо період🚀
😉👌Зберігай допис і буде тобі щастя
👍🔝КРУТИЙ ЛАЙФХАК
🙈‼️Але трохи доповнення незавадить
Для того, щоб знайти значення cos a, потрібно просто змінити нумерацію, тобто мізинець = 4, а великий палець = 0🤓
•
Тоді можна використовувати цю саму формулу і для косинуса✨
•
Корисно пам‘ятати навіть на банальному прикладі руки, як змінюються значення цих функцій, це може стати в нагоді під час розв‘язку важчих завдань🔥
☀️😃РАНОК ДОБРИЙ, ЯКЩО ВІН ПОЧИНАЄТЬСЯ З МДПУ ІМЕНІ БОГДАНА ХМЕЛЬНИЦЬКОГО
‼️🏫Сьогодні наша команда пропонує поринути у світ МАТЕМАТИКИ
Десяткові дроби – це та тема з якою всі воюють, але все не так страшно, як здається на перший погляд💪🏻😉
📖🎥Опрацьовуємо теоретичний матеріал і переглядаємо практичні відео-касти
✏️‼️СТЕПІНЬ. Дана тема є досить актуальною, оскільки вирази зі степенями зустрічаються на ЗНО та ДПА щороку.
☝️🔥Тому, звертаємо вашу увагу на означенні степеня, його властивостях та прикладах застосування.
👉🏻ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ🍁
✔️Формули скороченого множення застосовують для спрощення обчислень, а також розкладання многочленів на прості множники, швидкого множення многочленів та розв’язування рівнянь.
🔝З даною темою Ви вперше ознаиомились 📚 у 7-ому класі, але її актуальність зростає впродовж шкільного курсу математики😉
І на останок сьогодні тема
➗📈ЛОГАРИФМІЧНІ РІВНЯННЯ
👉🏻При розв’язанні логарифмічний рівнянь варто пам’ятати два важливих пункти:
- Логарифм – це показник степеня.
- ОДЗ.
Коло. Круг 🟠
Тема не складна, але зверніть увагу на властивості дотичних👍🏻
✏️ ЦИЛІНДР – це тіло обертання, яке вивчаємо першим після многогранників. До Вашої уваги:
✅ означення та опис основних елементів циліндра;
✅ формули для знаходження площі поверхні та об’єму;
✅ види перерізів циліндра та їх особливості.
Опрацьовуємо теоретичну частину, вчимо формули📚. Зберігаємо собі. Успіхів🤓
Коло, описане навколо трикутника; коло, вписане в трикутник 🔺🟡
Впевнені, цей пост буде дуже корисним 😉
✏️ КОНУС – це тіло обертання, яке вивчаємо наступним після циліндра. До Вашої уваги:
✅ означення та опис основних елементів конуса;
✅ формули для знаходження площі поверхні та об’єму;
✅ види перерізів конуса та їх особливості.
Отже, опрацьовуємо теоретичну частину, вчимо формули📚. Зберігаємо собі 👍🏻
✏️ ЛОГАРИФМИ
Тема, яка 100% буде на вас чекати на НМТ і на ЗНО 💪🏻
Багато хто не товаришує з цією темою, але це дуже легко виправити 😉
Логарифмічні нерівності 🚥
👍✅Швидко опановуємо – правильно використовуємо
Логарифмічні рівняння 📌
Не забуваємо про ОДЗ або ж перевірку 😉
✏️ ПРИЗМА – це многогранник, який вивчаємо першим у шкільному курсі геометрії. До Вашої уваги:
✅ означення та опис основних елементів призми;
✅ зображення діагонального перерізу призми;
✅ види призм;
✅ формули для знаходження площі поверхні та об’єму призми.
Отже, опрацьовуємо теоретичну частину, вчимо формули📚. Зберігаємо собі👍🏻
✏️ ПІРАМІДА – це многогранник, який вивчаємо наступним після призми. До Вашої уваги:
✅ означення та опис основних елементів піраміди;
✅ види пірамід;
✅ зображення діагонального перерізу піраміди;
✅ формули для знаходження площі поверхні та об’єму піраміди.
Опрацьовуємо теоретичну частину, вчимо формули📚. Зберігаємо 💪🏻
ТОП-5 МАТЕМАТИЧНИХ ДОДАТКІВ ТА САЙТІВ ДЛЯ ПІДГОТОВКИ ДО ЗНО З МАТЕМАТИКИ📱
Зробили вам дуже крута підбірку, вірю, що вам буде корисно.🤩
Збережи, щоб не згубити.📩
УСІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ ДЛЯ ЗНО🔥
У тригонометрії існує чотири основні функції: синус, косинус, тангенс і котангенс.
Детальніше про їх властивості дивись в нашій добірці 😉👌
УСЕ ПРО ПЕРЕТВОРЕННЯ ГРАФІКІВ ФУНКЦІЇ😍
Це дуже важлива тема, яка частенько є на ЗНО. Гортай і запам‘ятовуй.➡️
Не забудь зберегти, щоб не загубити. 📩
УСЕ ПРО ПРОГРЕСІЇ ДЛЯ ЗНО З МАТЕМАТИКИ🤩
Прогресія – це послідовність чисел, де кожне наступне число залежне від попереднього.
🔹Арифметична прогресія – це послідовність чисел, де до кожного наступного числа додається число d, яке називається різницею прогресії.
🔹Геометрична прогресія – це послідовність чисел, де кожний наступний член множиться на число q, яке називається знаменником прогресії.
У геометричні прогресії є ще один особливий вид – нескінченно спадна геометрична прогресія.
🔹Нескінченно спадна геометрична прогресія – це геометрична прогресія, де |q| < 1.
Лови всі формули, які стосуються арифметичної та геометричної прогресії👌
🎁😍ТИ ДИВИ ЯКИЙ СЬОГОДНІ КРУТЕЗНИЙ БОНУС ВІД НАШОЇ КОМАНДИ!
Усі математичні формули до НМТ!
Зручно, корисно, компактно!
Швидше зберігай!
ТОП-5 ФОРМУЛ, ЯКИХ НЕМАЄ В ДОВІДКОВИХ МАТЕРІАЛАХ🤯
💪‼️Знання формул справжній #musthave на ЗНО/НМТ. Часто ви питаєте, які формули треба вивчити, бо їх не буде в довідкових матеріалах на ЗНО. Тому ми підготувала для вас пост з формулами, які знадобляться тобі на ЗНО, але їх немає в довідкових матеріалах.
Не забудь зберегти, щоб не загубити.😉
🔥💪ТЕОРЕМА СИНУСІВ VS ТЕОРЕМА КОСИНУСІВ
Запам’ятай собі, якщо в задачі відомі дві сторони і кут між ними, то варто використовувати теорему косинусів. Якщо в задачі відомо два кути і сторона, то тут точно має бути теорема синусів.
‼️☝️Також, теорема синусів має дуже цікавий наслідок. Відношення сторони до синуса протилежного кута це два радіуса описаного кола.
Детальніше в каруселі ▶️
УСІ ФОРМУЛИ СТЕРЕОМЕТРІЇ 😍
❗️Головна порада при підготовці до НМТ це ВИВЧЕННЯ ФОРМУЛ
Час буде дуже обмежений, тому щоб не витрачати його на пошук потрібної формули треба вивчити хоча б найбазовіші формули 📝
Ви просили пост з стереометрії – отримуйте ✅
Гортай і запам‘ятовуй головні стереометричні формули 👉🏻
ПОКАЗНИКОВІ НЕРІВНОСТІ 📚
Найголовніший момент, на якому всі завжди помиляються, це розвертання знаків.
❗️ЗВЕРТАЙТЕ УВАГУ НА ОСНОВУ СТЕПЕНЯ
🔺основа більше 1
Відкидаємо основи і порівнюємо показники
🔻основа між 0 і 1
Відкидаємо основи і РОЗВЕРТАЄМОСЯ знак
ЯК ОБРАТИ ПРАВИЛЬНУ КОМБІНАТОРНУ ФОРМУЛУ?🤯
Хоч комбінаторика є досить нескладною темою програми ЗНО з математики, але вона містить в собі багато формул📝, які треба розрізняти і вміти правильно застосовувати.
Найскладніше це по сюжету задачі обрати правильну формулу. 🙀
✏️ ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ГРАФІКИ. Функції описують різні процеси в житті людини, допомагають візуалізувати дані й мають велике прикладне значення. Тому, в ЗНО зустрічаються завдання на функцію щороку і їх чи не найбільше.
P.S. Тема доволі громіздка, тому у нас попереду багато роботи 💪🏻💪🏻
✏️ВПИСАНІ ТА ОПИСАНІ ЧОТИРИКУТНИКИ. Коло та чотирикутники зустрічаються в багатьох задачах з геометрії. Звертаємо особливу увагу на дану тему📚
Ірраціональні рівняння🖍
❗️Важливим кроком при розв’язанні даного типу рівнянь є знаходження ОДЗ. Зверніть на це увагу❗️
Ірраціональні вирази – тема, яка має багато підводних каменів, тому вперед до роботи👍🏻
Працюємо з арифметичним квадратним коренем та коренем n-ого степеня 💪🏻
✏️ЦЕНТРАЛЬНІ ТА ВПИСАНІ КУТИ. Достатньо легка й поширена тема. Головне – знати відмінність між цими кутами та вміти застосовувати їх властивості 📚
✏️ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини їхні властивості й операції над ними. Тема є нескладною, оскільки базується на використанні комбінаторики й правила обчислення ймовірності випадкової події.
Звертаємо увагу на: 📚
✅ формулу обчислення ймовірності подіі;
✅ властивостях ймовірності;
✅ прикладах розв’язання типових задач;
✅ використання комбінаторних сполук при обчисленні ймовірності.
🤓 Вчимо формули. Зберігаємо собі👆🏻 Напрацьовуємо навички з даної теми на тестах📚
Успіхів😉
👉🏻Модуль або абсолютна величина
🎞У відео розібрала ті завдання, у яких найчастіше допускають помилки.
https://www.youtube.com/live/fEX5FbS9RZ4?feature=share
https://www.youtube.com/live/TOT0v9rBj4Y?feature=share
Відсотки 🔣💯
Ви помітили, що в цьогорічному демонстраційному варіанті НМТ з математики є завдання на відсотки? 🤯
Насправді, тема Відсотків дуже часто зустрічалася і на ЗНО📚, тому прийшов час вже нарешті з нею розібратися 💪🏻
https://www.youtube.com/live/txhGrywrRbo?feature=share
✏️КОМБІНАТОРИКА. Дана тема «вимагає» розуміння задач і знання формул для кожного виду комбінаторних сполук. Зустрічається на ЗНО щороку в третій частині.
Звертаємо увагу на: 📚
✅ види комбінаторних сполук: перестановки, розміщення, комбінації;
✅ формули для знаходження перестановок, розміщень, комбінацій;
✅ схема-орієнтир для застосування того чи іншого виду сполук залежно від умови задачі;
✅ правила суми й добутку;
✅ схема-орієнтир для застосування правил добутку й суми залежно від умови задачі.
✏️ ЗАДАЧІ З ТЕМИ «КОМБІНАТОРИКА». До Вашої уваги розбір задач, що зустрічались на ЗНО протягом останніх років.
Звертаємо увагу на: 📚
✅ застосування комбінаторних сполук в різних типах задач: перестановки, розміщення, комбінації;
✅ використання формул для знаходження перестановок, розміщень, комбінацій;
🤓 Повторяємо формули. Встановлюємо логічні зв’язки між комбінаторними сполуками та їх застосуванням під час розв’язання даних типів задач. Зберігаємо собі👆🏻 Напрацьовуємо навички з даної теми на тестах📚
Успіхів💪
https://www.youtube.com/live/sNjGRllDzGQ?feature=share
https://www.youtube.com/live/r7YW_H5X1zs?feature=share
✏️ ЗАДАЧІ НА РОБОТУ. Продовжуємо працювати над текстовими задачами📚
До Вашої уваги:
✅ формула роботи;
✅ особливості задач на роботу;
✅ приклад типової задачі та розбір задачі із ЗНО.
Запам‘ятовуємо особливості розв’язання та формули🤓 Звертаємо увагу на розібрані приклади. Зберігаємо собі👆🏻Напрацьовуємо навички з даної теми на прикладах та тестах📚
Успіхів💪
✏️ ЗАДАЧІ НА РУХ. Починаємо працювати над текстовими задачами📚
До Вашої уваги:
✅ формула шляху;
✅ особливості руху за течією та проти течії;
✅ формула середньої швидкості;
✅ швидкість зближення та віддалення;
✅ приклади типових задач та розбір задачі із ЗНО.
Запам‘ятовуємо особливості розв’язання та формули🤓 Звертаємо увагу на розібрані приклади. Зберігаємо собі👆🏻Напрацьовуємо навички з даної теми на прикладах та тестах📚
Успіхів💪
https://www.youtube.com/live/5jV5WH2e8QU?feature=share
📒 ПОХІДНА
🔸Розглянемо означення та правила знаходження похідної.
🔸Звертаєму увагу на властивості диференціювання та правила для знаходження похідної від добутку, частки та похідну складеної функції.
‼️Запам’ятовуємо і зберігаємо собі 👆🏻Розбираємо приклади.
Успіхів💪🏻
https://www.youtube.com/live/nAhrWa0-_iM?feature=share
https://www.youtube.com/live/s6EEHogBmt0?feature=share
📒 ЗАСТОСУВАННЯ ПОХІДНОЇ
🔸Розглянемо застосування похідної у фізиці та геометрії.
🔸Звертаєму увагу на рівняння дотичної до графіка функції.
‼️Запам’ятовуємо і зберігаємо собі 👆🏻Розбираємо приклади.
Успіхів🔥
📘ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКТУНИК.
🔸Розглянемо прямокутний трикутник, тобто трикутник у один кут є прямим=90 градусів.
🔸 Запам’ятовуємо властивості прямокутного трикутника.
🔸Вчимось застосовувати властивості під час розв’язання задач.
‼️Зберігаємо собі теоретичну частину👆🏻Звертаємо увагу на основні означення, властивості та формули.
Успіхів💪🏻
https://www.youtube.com/live/VMGnlIGzj9s?feature=share
https://www.youtube.com/live/YgRDJOWwzXI?feature=share
📘СИНУС, КОСИНУС, ТАНГЕНС ТА КОТАНГЕНС ГОСТРОГО КУТА ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА
🔸Запам’ятовуємо співвідношення прямокутного трикутника.
🔸 Звертаємо увагу на таблицю значень синуса, косинуса, тангенса і котангенса деяких кутів.
🔸 Розбираємо приклад.
‼️Отже, зберігаємо собі теоретичну частину👆🏻Звертаємо увагу на приклад.
Успіхів☺️
📘СИНУС, КОСИНУС, ТАНГЕНС ТА КОТАНГЕНС ГОСТРОГО КУТА ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА
🔸Запам’ятовуємо співвідношення прямокутного трикутника.
🔸 Звертаємо увагу на таблицю значень синуса, косинуса, тангенса і котангенса деяких кутів.
🔸 Розбираємо приклад.
‼️Отже, зберігаємо собі теоретичну частину👆🏻Звертаємо увагу на приклад.
Успіхів💪🏻
✏️ ПАРАЛЕЛОГРАМ. Починаємо працювати з чотирикутниками. Сьогодні розглянемо паралелограм. Запам’ятовуємо:
✅ означення та властивості паралелограма;
✅ особливості розміщення висот паралелограма;
✅ ознаки паралелограма.
🤓 Запам’ятовуємо означення та властивості паралелограма🧐 Зберігаємо собі👆🏻
✏️ ПРЯМОКУТНИК. Перейдімо до вивчення видів паралелограма. Перший з них – прямокутник. До Вашої уваги:
✅ означення та властивості прямокутника;
✅ ознаку прямокутника.
🤓 Запам’ятовуємо означення та властивості прямокутника 🧐 Зберігаємо собі👆🏻
✏️ ТРАПЕЦІЯ. Розглянемо наступний вид чотирикутників – трапецію. До Вашої уваги:
✅ означення та особливості трапеції;
✅ властивість довліьної трапеції;
✅ означення та властивість середньої лінії трапеції;
✅ види трапецій;
✅ означення та властивості рівнобічної трапеції;
✅ прямокутна трапеція та її особливості.
🤓 Запам’ятовуємо означення та властивості трапеції залежно від виду 🧐 Зберігаємо собі👆🏻
✏️ РОМБ. Наступним видом паралелограма є ромб. До Вашої уваги:
✅ означення та властивості ромба;
✅ ознаки ромба.
🤓 Запам’ятовуємо означення та властивості ромба 🧐 Зберігаємо собі👆🏻
✏️ КВАДРАТ. Розглянемо сьогодні квадрат та його особливості. До Вашої уваги:
✅ означення та властивості квадрата.
🤓 Запам’ятовуємо означення та властивості квадрата 🧐 Зберігаємо собі👆🏻
https://www.youtube.com/live/DaBRbSb6k3k?feature=share
https://www.youtube.com/live/f1AQr-rbGM4?feature=share
✏️ ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ГРАФІКИ. Функції описують різні процеси в житті людини, допомагають візуалізувати дані й мають велике прикладне значення. Тому, в ЗНО/НМТ зустрічаються завдання на функцію щороку і їх чи не найбільше.
P.S. Тема доволі громіздка, тому у нас попереду багато роботи 💪🏻💪🏻
https://www.youtube.com/live/Fs_87qeYmgE?feature=share
https://www.youtube.com/live/ciRr1XRoB5U?feature=share
https://www.youtube.com/live/gt5EcoDTYxk?feature=share
https://www.youtube.com/live/7TMsBt0Kuxo?feature=share
✏️ПЕРВІСНА. ІНТЕГРАЛ.
Звертаю вашу увагу на:
✅ таблицю первісних основних функцій;
✅ правила інтегрування;
✅ поняття визначеного інтеграла та його обчислення;
✅ формулу Ньютона-Лейбніца.
🤓 Вчимо таблицю первісних та правила обчислення визначеного інтегралу. Зберігаємо собі👆🏻Звертаємо увагу на приклади. Напрацьовуємо навички з даної теми на тестах📚
Успіхів💪
✏️МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА – це сучасна галузь математики, яка займається статистичним описом результатів експериментів і спостережень. Теоретичною базою математичною статистики служить теорія ймовірності.
Звертаємо увагу на: 📚
✅ основні поняття статистики: вибірку, генеральну сукупність;
✅ числові характеристики вибірки: мода, медіана, розмах, частота;
✅ середнє значення вибірки;
✅ графічні подання інформації про вибірки;
✅ приклади типових завдань.
🤓 Вчимо означення. Зберігаємо собі👆🏻 Напрацьовуємо навички з даної теми на тестах📚
Успіхів💪
https://www.youtube.com/live/53sXquEpcl4?feature=share
✏️ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ. Дана тема займає значне місце у шкільному курсі математики, в першу чергу тому, що має велике прикладне значення. А в завданнях ЗНО зустрічається щороку.
Звертаємо увагу на: 📚
✅ таблицю похідних;
✅ правила диференціювання: похідна суми, добутку, частки;
✅ фізичний та геометричний зміст похідної;
✅ рівняння дотичної, проведеної до графіка функції в даній точці.
🤓 Вчимо таблицю похідних та правила диференціювання. Зберігаємо собі👆🏻Звертаємо увагу на приклади. Напрацьовуємо навички з даної теми на тестах📚
Успіхів💪
https://www.youtube.com/live/nAhrWa0-_iM?feature=share
Тригонометрія – один з найскладніших розділів Алгебри📚, але якщо знати як до неї підступити, то не така воно вже й складна☺️
Нагадую, що ця тема, буде обов’язково на НМТ 2023 , тому не відкладайте її опрацювання💪🏻
ТРИГОНОМЕТРІЯ 💪🏻
Підготували для вас розбір завдань ЗНО минулих років 👍🏻
Не забувайте поставити ❤️ і зберегти ✔️
P.S. Тригонометрії багато не буває 💪🏻📚
https://www.youtube.com/live/_wt4jW13ArI?feature=share
https://www.youtube.com/live/4cGHJOYlpqA?feature=share
✏️СТЕРЕОМЕТРІЯ – це геометрія у просторі. Вивчення курсу стереометрії, як і курсу стереометрї (геометрії на площині) ґрунтується на ознайомленні з базовими поняттями та аксіомами.
Звертаємо увагу на: 📚
✅ основні поняття стереометрії;
✅ аксіоми стереометрії та наслідки з них;
✅ взаємне розміщення прямих у просторі ;
✅ взаємне розміщення прямої і площини.
🤓 Вчимо означення та аксіоми. Зберігаємо собі👆🏻 Напрацьовуємо навички з даної теми на тестах📚
Успіхів💪 Далі буде😉
